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大、中、小のサイコロを1個ずつ、合計3個を同時に投げるとき、

出た目のかけ算の結果が6以下になるのは何通りありますか。

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こたえ

かけ算の結果が1,2,3,4,5,6になる場合を考えます。

@かけ算の結果が「1」のとき・・・1×1×1

 大:1、中:1、小:1 の1通り

Aかけ算の結果が「2」のとき・・・1×1×2

 大:2、中:1、小:1

 大:1、中:2、小:1

 大:1、中:1、小:2 の3通り

Bかけ算の結果が「3」のとき・・・1×1×3

 「2」のときと同様に3通り

Cかけ算の結果が「4」のとき・・・1×1×4、1×2×2

 1×1×4のとき・・・「2」のときと同様に3通り

 1×2×2のとき・・・「2」のときと同様に3通り

Dかけ算の結果が「5」のとき・・・1×1×5

 「2」のときと同様に3通り

Eかけ算の結果が「6」のとき・・・1×1×6、1×2×3

 1×1×6のとき・・・「2」のときと同様に3通り

 1×2×3のとき

  大:1、中:2、小:3

  大:1、中:3、小:2

  大:2、中:1、小:3

  大:2、中:3、小:1

  大:3、中:1、小:2

  大:3、中:2、小:1 の6通り

 

よって、合計すると、

 1+3×6+6=25通り あります。 

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