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連続した奇数の和を求める方法を考えます。たとえば、1つの○、3つの×、5つの☆、7つの△を下の図1のようにカギ型に並べると、縦4つ、横4つの正方形状に並びます。このことを参考にして、次の問の【 B 】、【 C 】にあてはまる数をそれぞれ求めなさい。

         Pic_2611q

(ア) 1+3+5+・・・+49+51=【 B 】×【 B 】

(イ) 1+3+5+・・・+【 C 】=3600

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こたえ

1つの○、3つの×、5つの☆、7つの△ 、

合計すると、1+3+5+7=4×4=16 となります。

このことからわかることは、7つの△は、4周目です。

最後の奇数が何番目の奇数かがわかれば、

奇数の和は、その番号×その番号 となります。

 

(ア)51は何番目の奇数かというと、

     (51+1)÷2=26番目 です。

よって、【 B 】=26 です。

 

(イ)3600=60×60 です。

よって、【 C 】には、60番目の奇数が入り、

     60×2−1=119 です。

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1000題の中学受験算数解法集