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100円玉と50円玉を10円玉に両替えすることを考えます。

このとき、次の問に答えなさい。

(1)100円玉と50円玉が合わせて15枚あり、すべて10円玉に両替したところ、合わせて95枚になりました。このとき100円玉は何枚ありましたか。

(2)100円玉と50円玉が何枚かずつあり、100円玉のうち【 ア 】枚を10円玉に、50円玉のうち【 イ 】枚を10円玉に両替したところ、合わせて87枚増えました。このとき、【 ア 】にあてはまる数の中で一番大きい数はいくつですか。

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こたえ

(1)100円玉と50円玉をすべて両替して、

950円になるので、つるかめ算数で解くことができます。

15枚すべて100円玉のとき、1500円になります。

100円玉1枚を50円玉に変えると、50円少なくなり、

1500−950=550円 少なくすればよいので、

550÷50=11枚 を50円玉にすればよいです。

よって、100円玉は15−11=4枚 あったことがわかります。

 

(2)100円玉1枚をすべて10円に両替すると10枚になり、

枚増えます。

50円玉1枚をすべて10円に両替すると5枚になり

枚増えます。

つまり、9枚×□ + 4枚×△ = 87 を満たす

□に当てはまる数の中で、最も大きい数を求めればよく、

□=9から枚数を下げていくと、

□=7のとき、△=6 となり、

【 ア 】に当てはまる数の中で一番大きい数は、 です。

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1000題の中学受験算数解法集