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一定の割合で水が流れこんでいるタンクがあります。このタンクが満水のとき、毎時5? の割合で放水すると30時間で空になり、毎時8? の割合で放水すると12時間で空になります。このとき

次の問に答えなさい。

(1)タンクに流れこんでいる水の量は毎時何? ですか。

(2)このタンクが満水のときに、毎時7? の割合で放水すると何時間でタンクが空になりますか。

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こたえ

毎時5? の割合で放水すると30時間でタンクが空になるので、

(1)満水時の水の量を □? 、

1時間に流れこむ水の量を【1】とすると、

□+【30】=5×30=150?

毎時8? の割合で放水すると12時間でタンクが空になるので、

□+【12】=8×12=96?

となります。

 

2つの式を比べると、【18】=54? ということがわかり、

タンクに流れこんでいる水の量は、

【1】=54?÷【18】=毎時 3 ? と求められます。

 

(2)満水時、タンクに入っている水の量□は、(1)の式より、

□+90=150 なので、60? となります。

 

毎時7? の割合で放水すると、

タンクには毎時3? の割合で水が流れこむので、

差し引き、毎時4? ずつタンクから水が減っていくことになります。

よって、毎時7? の割合で放水したとき、

タンクの水が空になるには、

60÷4=15時間 かかります。

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