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3つの標的A,B,C を狙って矢を投げるゲームがあり、得点はAに当たると 8点、Bに当たると 3点、Cに当たると 1点、どの標的にも当たらなかったときは 0点です。兄と弟がこのゲームをそれぞれ 30回ずつ行ったところ、次のような結果となりました。

・ 兄は5回標的を外したが、Aに11回当て、総得点は106点

・ 弟はすべて標的に当て、Aに当てた回数はCに当てた回数の2/3倍で、総得点は106点

このとき、次の問に答えなさい。

(1)兄がB とCに当てた回数をそれぞれ求めなさい。

(2)弟がAに当てた回数を求めなさい。

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こたえ

(1)兄はAに11回当てたので、11×8=88点を得ています。

B,Cに14回当てて、106−88=18点 になるには、

つるかめ算の面積図で表すと、

1

全部Bなら3×14=42点なので、

その差は42−18=24点、

C=24÷2=12回、B=14−12=2回

B(3点)に2回、C(1点)に12回当てたことになります。

 

(2)Aに当てた回数はCに当てた回数の 2/3倍なので、

C に3回当てた場合、A に2回、合計5回 → 19点

C に6回当てた場合、A に4回、合計10回 → 38点

のようになり、1回当たり、19÷5=3.8点 の得点となります。

 

つるかめ算で解くと、下の図1のようになり、

   Pic_3555a

30回すべて B に当たったとすると、3×30=90点で、

106−90=16点足りないので、A,Cに当たった合計の

回数は、16÷0.8=20回 とわかります。このとき、

Aに当たった回数は、Cに当たった回数の 2/3 なので

20回を 3 : 2 に分けた 8回 と求められます。

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1000題の中学受験算数解法集