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たて12cmの紙があります。この紙から、正方形を切り抜いていきます。たとえば、よこが39cmだったときは、1辺が12cmの正方形3個と、1辺3cmの正方形が4個切り取れます。

(1)よこの長さが44.5cmだったとき、何個の正方形ができますか。

(2)全部で4個の正方形が切り取れたとき、考えられるよこの長さをすべて答えなさい。

Pic_0132

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こたえ

(1)44.5÷12=3あまり8.5なので

12cm × 8.5cmの長方形が残ります。

12÷8.5=1あまり3.5なので、

8.5cm × 3.5cmの長方形が残ります。

8.5÷3.5=2あまり1.5なので、

3.5cm × 1.5cmの長方形が残ります。

3.5÷1.5=2あまり0.5なので、

1.5cm × 0.5cmの長方形が残ります。

1.5÷0.5=3

よって、すべての商を足した

3+1+2+2+3=11個の正方形ができます。

(2)できる正方形の数が4個のときは、下図の4通りです。

Pic_0133

それぞれの横の長さは、

48cm30cm20cm16cm となります。

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