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火星は地球と同じように、太陽を中心とする円を描いて太陽の周りを回っている天体(惑星)です。地球と火星が太陽の周りを回る向きは同じです。地球と太陽のキョリは 1.5億km あり、火星と太陽のキョリは、地球と太陽のキョリの 1.5倍です。また、地球は1年かけて太陽の周りを1周し、火星は 1.9年かけて太陽の周りを1周します。このとき、次の問に答えなさい。ただし、円周率は 3.1として計算しなさい。

(1)地球が太陽の周りを回る速さは秒速何kmですか。1年は0.31億秒として計算し、答えが整数にならないときは小数第1位を四捨五入しなさい。

(2)地球と火星が最も近づいたときのキョリは何億kmですか。答えは小数第2位まで求めなさい。

(3)2012年の8月にアメリカは火星探査機キュリオシティを火星に送り届けることに成功しました。探査機と通信するための電波は、光と同じ秒速 30万km(秒速0.003億km)で伝わります。地球と火星が最も近づいたとき、通信(往復)に何秒かかりますか。

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こたえ

(1)地球が太陽の周りを回る円の周の長さは、

1.5×2×3.1(億km)で、1年が 0.31億秒なので、

地球が太陽の周りを回る速さは

秒速で、

1.5×2×3.1(億km)÷0.31(億秒)=30(km/秒)

より、秒速 30km です。

 

(2)火星と太陽のキョリは、地球と太陽のキョリの1.5倍で、

1.5×1.5=2.25(億km)なので、

地球と火星が最も近づくと、そのキョリは

2.25−1.5=0.75(億km)

となります。

 

(3)地球と火星を往復するキョリは、

0.75×2=1.5(億km)となるので、

秒速0.003(億km)で通信すると、かかる時間は

1.5÷0.003=500(秒)

です。

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1000題の中学受験算数解法集