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下の図の長方形の中の青い色のついた部分の面積を求めなさい。A,B はそれぞれの円の中心です。(答えは小数第2位を四捨五入)

 Pic_3004q

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解法例

まず、点A,Bを中心とした2つの円は、

半径が等しいことがわかります。

次に、長方形の中には、

下の図1のように合同な正三角形が隠れています。

(対頂角は等しい、二辺きょう角の三角形の合同条件を使います)

   Pic_3005a

半径3個分で60cm なので、

円の半径は、60÷3=20cmということがわかります。

ここで、下の図2のように面積移動すると、

 Pic_3006a_2

求める面積は、下の図3のように

 Pic_3007a

正三角形5個、中心角30°の扇形2個、正方形1個

の合計で求めることができ、、

20×17.3÷2×5個+20×20×3.14×30/360×2個

+20×20

=865+209.3+400

1474.3cu です。

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1000題の中学受験算数解法集