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1番から5番までの異なる番号のついた5個の箱があり,それぞれの箱には同じ重さのおもりが10個ずつ入っています。1番の箱からは1個,2番の箱からは2個,3番の箱からは3個,4番の箱からは4個,5番の箱からは5個のおもりを取り出して,合計15個の重さを量りました。次のそれぞれの場合について答えなさい。

@5個の箱のうち,4個の箱には1つ5gのおもりが10個ずつ入っていて,残りの1個の箱には1つ3gのおもりが10個入っていました。取り出した合計15個の重さが65gのとき,3gのおもりが入っていたのは何番の箱ですか。

A5個の箱のうち,3個の箱には1つ5gのおもりが10個ずつ入っていて,1個の箱には1つ3gのおもりが10個入っていて,残りの1個の箱には1つ8gのおもりが10個入っていました。取り出した合計15個の重さが81gのとき,3gのおもりが入っていたのは何番の箱ですか。

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解法例

@全部5gだと15×5=75gになります。

75g−65g=10g少ないので、

5g−3g=2gの差がいくつ分かを考えると、

10÷2=5個なので、5番の箱

A全部3gだと、15×3=45gですから、

81g−45g=36g 多いので、

5gの個数をア、8gの個数をイとすると、

(5−3)×ア+(8−3)×イ=36g

2×ア+5×イ=36

ア+イは15より少なく、

イは5個以下の条件より、

イ=5、イ=3、イ=1のときはいずれもアは小数点がつくので不適、

イ=2のときはア+イ=16になり不適、

したがって、イ=4、ア=8になるので、

15−(4+8)=3個となり、

3番の箱

どう解く?中学受験算数にもどる

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