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次の□にあてはまる数を答えなさい。

(1)94×97−63×17+□×80−31×97=12800

 

(2)

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解答

(1)94×97−63×17+□×80−31×97=12800

の式で、共通している「97」でくくると、

(94−31)×97−63×17+□×80=12800

63×97−63×17+□×80=12800

という式になり、共通している「63」でくくると、

63×(97−17)+□×80=12800

63×80+□×80=12800

という式になり、共通している「80」でくくると、

(63+□)×80=12800

という式になります。

よって、63+□=12800÷80=160 より、

□=160−63=97 です。

 

(2)分数の計算としてみると、

1×2×3×・・・×□=6×7×・・・×15÷273 ですが、

273=3×91=3×7×13 なので、

=6×7×・・・×13×14×15÷(3×7×13)

=6×7×8×9×10×11×12×2×5

=2×5×6×7×8×9×10×11×12

12=3×4 なので 

=2×3×4×5×6×7×8×9×10×11

このことから、□=11 とわかります。

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1000題の中学受験算数解法集