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1辺が 2cm の正方形を下の図のように、1辺の長さが 1cm の正方形の部分が重なるようにはり合わせます。このとき、次の問に答えなさい。

(1)下の図1、図2のように、正方形を2枚はり合わせたときと、3枚はり合わせたときの図形の周の長さを求めなさい。

  Pic_3533q

(2)正方形を100枚はり合わせたときの周の長さを求めなさい。

(3)何枚かはり合わせたとき、周の長さが 1000cm となりました。このとき、何枚正方形をはり合わせましたか。

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解答

(1)2枚はり合わせたときの周の長さは、12cm で、

3枚はり合わせたときの周の長さは、

2枚の場合より 4cm 増え、16cm です。

(2)1枚増えるごとに、4cmずつ周の長さは増えるので、

100枚までに、2枚のときより 98枚増え、長さは、

98×4=392cm

増えて、12+392=404cm となります。

(3)1000cm になるには、2枚のときよりも、

(1000−12)÷4=247枚

増えていることがわかり、1000cm になるのは、

247+2=249枚

はり合わせたときです。

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1000題の中学受験算数解法集