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11を加えると7で割り切れ、7を加えると11で割り切れる数で、

500に一番近い数を答えなさい。

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解法例

問題文を読みかえると・・・

11を加えると7で割り切れる → その数を7で割ると3余る

(3に11を加えると7で割り切れる。3は7で割ると3余る)

7を加えると11で割り切れる → その数を11で割ると4余る

(4に7を加えると11で割り切れる。4は11で割ると4余る)

 

つまり、求める数は、7で割ると3余り、11で割ると4余る数で、

500に最も近い数です。

11で割ると4余る数を小さい順にならべると、

4、15、26、37、48、59、・・・

7で割ると3余る数を小さい順にならべると、

3、10、17、24、31、38、45、52、59、・・・

共通の最小数は59です。

59に、7と11の最小公倍数の77を加えた数は、

すべて、7で割ると3余り、11で割ると4余る数になるので、

(500−59)÷77=5.72・・・ より、

500に近いのは、59+77×6=521 です。

どう解く?中学受験算数にもどる

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