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下図のような円すいがあります。底面の円周上の点Aから糸を側面で一周させました。糸は最も短いとき何cm必要ですか。

Pic_1110q

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解法例

円すいの展開図は、下図のようになっており、Aから糸を

側面で一周させるときに最短になるのは、図の赤線ように

   Pic_1111a_2

一直線に扇形のAを結ぶときとなります。

 

扇形の円周と、底面の円の円周の長さが等しいので、

10.8×2×3.14×□/360=1.8×2×3.14 

より、扇形の中心角=60°と求められるので、

三角形OAA’は正三角形とわかるので、

糸の長さは、扇形の半径と等しい10.8cm

最短となります。

       

どう解く?中学受験算数にもどる

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