---------------------------------------------------------

---------------------------------------------------------

下図の四角形ABJI,CDKJ,EFLK,GHIL,IJKLは、

どれも1辺が12cmの正方形です。

Pic_0474

(1)AQの長さを求めなさい。

(2)PTの長さを求めなさい。

(3)四角形PRSGの面積を求めなさい。

---------------------------------------------------------

解法例

(1)三角形HIQと三角形HCDは相似で、相似比が1:3なので、

2

IQ=CD÷3=4cm より、AQ=12+4=16cm となります。

(2)三角形APQと三角形GPHが相似で、

3

相似比はGH:AQ=3:4なので、GP:PA=3:4です。

次に三角形GPTと三角形GALが相似なので、

PT:AL=GP:GA=3:7 なので、

PT=24÷7×3=10と2/7 (cm) となります。

(3)四角形PRSGの面積は、

三角形PDGから三角形DSRの面積を除けば求められます。

4   

下の図のIQ=LS=NK=JMなので、FQ=DS=BN=HMより、

4つの三角形HMR、FQR、DSR、BNRはすべて合同です。

DSを底辺としたとき、三角形DSRの高さ=12÷2=6cm

となるので、DS=36−16=20cmより、

三角形DSRの面積は20×6÷2=60cu、

三角形PDGの面積は36×72/7 ÷2=36×36/7cu 

と求められるので、

四角形PRSGの面積=(1296−420)/7

=876/7=125と1/7 (cu)  となります。

どう解く?中学受験算数にもどる

---------------------------------------------------------

---------------------------------------------------------

---------------------------------------------------------