図1のような容器があります。この容器の上の部分は三角柱、下の部分は四角柱でできていて、全体の高さは55cmです。この容器に1.8Lの水を入れたところ水面は図1のアのところになって、底面からの高さは20cmでした。次に、この容器を逆さまにしたところ、水面は図2のイのところになりました。アとイのずれが7cmのとき、この容器の四角柱の部分の高さは何cmですか。

1

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こたえ

四角柱部分の底面積は1800÷20=90cu

三角柱部分は下図のように等積移動すると、

四角柱の半分になることがわかります。

2

四角柱なら高さが20cmですが、

黄色部分の体積分だけ四角柱の高さが

28−20=8cm増えたことになります。

これを式で表すと、

(90×□÷2)/90=8cm

□/2=8

□=16cm なので、

四角柱部分は、55−16=39cm

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1000題の中学受験算数解法集