1辺の長さが10cmの正方形を8個組み合わせた,図のような図形を,直線Lを軸としてそのまわりに180゜回転してできる立体の体積は何立法cmですか。
ただし,円周率は3.14とします。

1

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こたえ

360゜ではなく、180゜回転することに注意して計算します。

下図のように3つの部分に分けて計算してみます。

2

黄=10×10×3.14÷2×30

=4710立方cm

緑=20×20×3.14÷2×20

=12560立方cm

赤=(20×20−10×10)×3.14÷2×10

=4710立方cm

4710×2+12560=21980立方cm

別解

10×10×30+20×20×20+(20×20−10×10)×10

=3000+8000+3000

=14000

14000×3.14÷2=21980立方cm

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