下の図のように,1辺20cmの正方形ABCDの中に,辺BC,CDを直径とする2つの半円をかき,その交点をOとします。点Oを通る直線EFをひいたところ,黄色と緑の部分の面積が等しくなりました。円周率を3.14として,三角形OBFの面積を求めなさい。

1

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こたえ

2

△OBFは半円から、赤と青と緑を引けばいいのですが、

緑=黄なので、赤と青と黄を引いても同じです。

青+黄は木の葉形面積で、赤の2倍です。

したがって、△OBF=半円ー赤×3 で求められます。

△OBF=(10×10×3.14÷2)−

(10×10×3.14÷4−10×10÷2)×3

=157−28.5×3

=71.5cu

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