下の図は直角三角形ABCを5本の線によって面積が等しくなるように6つに分けたものです。(答えが整数にならないものは小数第2位を四捨五入)

1

(1)四角形DFGHの面積は何cuですか。

(2)GHの長さは何cmですか。

(3)EFの長さは何cmですか。

(4)点Eから辺BCまでの距離は何cmですか。

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こたえ

(1)

三角形ABCの面積=60×45÷2=1350cu

6等分されたうちの1つの面積=1350÷6=225cu

225×3=675cu

(2)

2

△黄:△緑=4:1

BH:CH=4:1 になるので、

BH=60×4/(4+1)=48cm

3

△黄:△緑=2:1

BG:GH=2:1 なので、

GH=48×1/(2+1)=16cm

(3)

(2)と同じように考えます。

△CAD:△CBD=1:5

BD=75×5/(1+5)=62.5cm

△HDE:△HBE=1:3

△GEF:△GFB=1:1 ですから、

62.5×3/(1+3)×1/(1+1)=13.4cm

(4)

675×2÷48= 28.1cm

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