下の図のように、平行な2直線と2個の正六角形があります。

図の角アの大きさを求めなさい。

 Pic_3417q

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こたえ

平行な線に、はさまれた図形の角度を求める問題では、

折れ曲がっている点に平行な線を引くのが定石で、

下の図1のように、4つの点に対して4本の線を引きます。

 Pic_3418a

正六角形の1つの角度が120°であることから、

下の図2のように、それぞれの角度がわかり、

 Pic_3419a_2

角アを作る2つの角度は、

 120−105=15° と 71°

なので、角アの大きさは、15+71=86°です。

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1000題の中学受験算数解法集