次の(ア)〜(エ)にあてはまる数を求めなさい。

(1)図1のように半径が3cmの円と、AB=4cm、BC=1cmである長方形ABCDがあります。また、円の太線の部分は円周の1/4を表しています。図1の円の中心が長方形の辺の上をA→B→Cと動いたとき、円の太線の通る部分は、図2の斜線部分のようになります。このとき、斜線部分の面積は(ア)cuです。ただし、円は動くときに回転しないものとします。

1

(2)図3のように半径が3cmの円と、EF=2cm、FG=1cmである長方形EFGHがあります。また、円の太線の部分は円周の1/4を表しています。図3の円の中心が長方形の辺の上をE→F→Gと動いたとき、円の太線の部分が通る部分の面積は(イ)cuです。また、円の中心が長方形の辺の上をE→F→G→H→Eと動いたとき、円の太線の部分が通る部分の面積は(ウ)cuであり、円の太線の部分が2回通る部分の面積は(エ)cuです。ただし、円は動くときに回転しないものとします。

12

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こたえ

(1)

13

黄色部分を赤に移動すれば、2つの長方形の和になります。

3×4+3×1=15cu……ア

(2)

2

太線部分になりますが、

5

青部分を緑部分に移動して・・・

6

水色部分を赤に移動すれば、これも2つの長方形の和になります。

3×2+3×1=9cu ……イ

3

太線部分ですが、イにもう1つ長方形をたします。

9+2×1=11cu ……ウ

4

太線部分なので、イから小さい長方形を引きます。

9−2×1=7cu ……エ

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1000題の中学受験算数解法集