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図のように1m間かくの平行な線があり,線には番号がついています。いま,K君が@の線からスタートして

@→A→@→A→B→A→@→A→B→C→B→A→@→・・・

という順番で,おのおのの線を1回ずつふみながら,線と垂直な方向に歩いていきます。

このとき、

(1)スタートしてから,はじめてEの線をふんで@の線にもどってきたとき,K君の歩いた道のりは何mですか。

(2)スタートしてから70m歩いたとき,K君は何番の線をふんでいますか。

(3)スタートしてから5回目にIの線をふんだとき,K君の歩いた道のりは何mですか。

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こたえ

(1)

Aを往復 2×(2−1)=2m

Bを往復 2×(3−1)=4m

Cを往復 2×(4−1)=6m

Dを往復 2×(5−1)=8m

Eを往復 2×(6−1)=10m

したがって、Eまで往復すると、

2+4+6+8+10=(2+10)×(6−1)÷2=30m

(2)

Fまで往復すると、30+12=42m

Gまで往復すると、42+14=56m

Hまで往復すると、56+16=72m

70mはその2m前なので、@より2つ前のBです。

(3)

5回目にIの線をふむのはKに行った帰り道です。

Kを往復すると 2×(12−1)=22m なので、

Kまで往復すると、

2+4+6+・・・・+22=(2+22)×(12−1)÷2=132m

Iはその9m前なので、

132−9=123m

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