A、B、C、D、Eの5人が、50個あったボールを全員が1人1回ずつ次のようにとりました。

Aは、1番目に7個とりました。

Bは、自分の順番になったときに、残っていたうちの1/2をとりました。

Dは、はじめにあった個数の1/10をとりました。

Eは、自分の順番になったときに、残っていたうちの2/3をとりました。

この5人がある順番でボールをとったところ、すべてなくなりました。

2番目には誰が、何個とりましたか。

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こたえ

Aが7個取ると、残りは50−7=43個

1/2も2/3も取れないので、2番目はCかDです。

最後に取ったとき、残りはないので、最後もCかDです。

並び順は、

A、C、(B、E)、D・・・カッコ内は順序が逆の可能性もあります。

A、D、(B、E)、C・・・カッコ内は順序が逆の可能性もあります。

2番目にDが取ると、残りは43−5=38個

次にEは取れないので、Bが19個取ると、

38−19=19個からは2/3を取れないので、

この並び方は考えられません。

したがって、Cが2番目で、

最後にDが5個を取ったことになります。

最後の3人が、B、E、Dの並びなら、

Cが取ったとき、5÷1/3÷1/2=30個残っていたので、

Cは43−30=13個 取ったことになります。

最後の3人が、E、B、Dの並びでも、

Cが取ったとき、5÷1/2÷1/3=30個残っていたので、

Cは43−30=13個 取ったことになります。

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