図のような5段の階段があります。各段はそれぞれ、高さ20cm、奥行き30pとします。はじめにAに2mの棒を立てたところ、日がさし、棒の影の先端がちょうどBにかかりました。棒を階段から遠ざけていくとき、次の問いに答えなさい。ただし、棒は地面に対して垂直に立てるものとします。

(1)棒の影がちょうど階段にかからなくなりました。これはAから何cm遠ざけたときですか。

(2)棒の影の先端がちょうどCにかかりました。これはAから何cm遠ざけたときですか。

1

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こたえ

(1)

棒からBまでの長さは、30×4=120cm

Bの高さから棒の先端までは、200−20×5=100cm

したがって、影:棒の長さ=120:100=6:5 です。

2

2mの棒の影は、200×6/5=240cmなので、

Aから240cm離れたところです。

(2)

Cの高さから棒の先端までは、200−20×3=140cm

140cmの棒の影は、140×6/5=168cmなので、

Aから、168−30×2=108cm離れたところです。

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