生徒が一列に並んで歩いています。先頭の生徒から一番後ろの生徒までの長さは 100m です。先生が、その列の先頭から一番後ろまで走ったところ、20秒かかりました。そのあと、一番後ろから先頭まで走ったところ、40秒かかりました。

このとき、次の問に答えなさい。

(1)先生の走る速さは、毎分何mですか。

(2)この列が、長さ80mの橋を渡り始めてから、渡り終わるまでにかかる時間は何分何秒ですか。

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こたえ

(1)生徒の列が1秒に進むキョリを【1】m

先生が1秒に進むキョリを<1>mとすると、

        100−【20】=<20>

        100+【40】=<40>

と表すことができ、2つの差 【60】 = <20> とわかり、

        100−【20】=【60】 より、100=【80】で、

        【1】=5/4m です。

よって、先生が1分に走るキョリは

      <60>=【180】=5/4×180=225m

なので、先生の走る速さは、毎分225m です。

(2)生徒の列は、毎秒5/4m で進むので、80mの橋を

100mの生徒の列がわたり始めてから渡り終わるまでには

   (100+80)÷5/4=144秒=2分24秒

かかります。

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1000題の中学受験算数解法集