三角形の3つの辺を3等分し,図のように直線をひきました。図の黄、緑、青の部分を合わせた面積と赤の面積の比をできるだけ簡単な整数の比で表しなさい。

1

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こたえ

2

図のように、各辺に平行な3等分点を結ぶ線を書いてみると、

△黄と△緑は相似で、相似比は6:1になるので、

△黄と△赤の面積比も6:1になります。

全体の三角形の面積を1とすると、

△赤=1/3×1/7=1/21

問題図の黄+緑+青=1/21×3=1/7

問題図の赤=1−(1/3×3−1/7)=1/7

つまり、黄+緑+青=赤 になるので、

(黄+緑+青):赤=1:1 となります。

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