A市からB市を通ってC市まで自動車で走ります。A市からB市までは一般道路、B市からC市までは高速道路で、A市からC市まで合計の道のりは634kmです。一般道路を毎時40km、高速道路を毎時80kmで走り、8時間でC市に着く予定でしたが、高速道路を走っている途中から速さを毎時100kmに変えたため、7時間30分でC市に着きました。高速道路の道のりは何kmですか。また、毎時100kmで走った道のりは何kmですか。

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こたえ

つるかめ算の面積図を2回使います。

1

8時間を毎時80kmで走れば、8×80=640km

640−634=6km

6÷(80−40)=0.15時間 毎時40kmで走ったわけです。

8−0.15=7.85時間は高速道路の予定だったので、

7.85×80=628km が高速道路の道のりです。

2

高速道路を走った時間は、

7.5−0.15=7.35時間

全部毎時100kmで走れば、7.35×100=735km

したがって、毎時80kmで走った時間は、

(735−628)÷(100−80)=5.35時間 です。

毎時100kmで走った時間は、7.35−5.35=2時間

毎時100kmで走った道のりは、2×100=200km

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