図のようなAB=AC=10cm,BC=6cmである二等辺三角形があります。辺AB上に点DをAD=3cmとなるようにとり,図のように折ったところ,ACとDEが平行になりました。このときの点Bの行き先をFとします。

(1)ECの長さを求めなさい。

(2)GFの長さを求めなさい。

(3)AGの長さを求めなさい。

1

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こたえ

3

(1)

ACとDEが平行ですから、

BA:DA=BC:EC=10:3

EC=6×3/10=1.8p

(2)

上の図で、●はすべて同じ角度、○もすべて同じ角度です。

同じ印をつけた角の大きさは等しくなりますから、

△赤と△黄と△青と△緑と△青は相似な二等辺三角形です。

BE=FE=6−1.8=4.2p

EHの長さはECの長さと等しく1.8pですから、

FH=4.2−1.8=2.4p

GF=2.4×10/6=4p

(3)

CH=1.8×6/10=1.08p

GHの長さはGFの長さと等しく4pですから、

AG=10−(4+1.08)=4.92p

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