1からはじめて、2ずつたした数を並べ、次のような数の列Aを作ります。

A→1、3、5、7、9、11・・・

また、1からはじめて、3ずつたした数を並べ、次のような数の列Bを作ります。

B→1、4、7、10、13、16、・・・

このAとBに並んでいる数を小さい順に左から並べて、次のような新しい数の列Cを作ります。ただし、AとBに共通な数は1つだけ並べます。

C→1、 3 、4 、5 、7 、9、・・・

下の文章のア〜ウにあてはまる数または記号を書きなさい。

数の列Cの最初から100番目の数は[ア]で、もとの数の列[イ]の最初から[ウ]番目の数です。 

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こたえ

1

赤丸をAB共通の数字とすると、

C列は4つずつのセットで、赤丸内は6ずつ増えていきます。

赤丸に続く3つの数は、

赤丸+2、赤丸+3、赤丸+4 となっています。

4つずつのセットは100では25個できますが、

25番目の4つずつのセットの最初の赤丸は、

6×(25−1)+1=145 になり、これが97番目ですから、

145、147、148、149

100番目は149です。

C列の4つずつのセットの4番目の数は必ずA列です。

A列を3つずつのセットで考えると、

赤丸は6ずつ増えるので、

149÷6=24あまり5 ですから

149は25番目の3つずつのセットに入っていそうです。

25番目の最初の赤丸は、

1+6×24=145 ですから、

145、147、149 となり、

149は3×25=75番目です。

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