A君とB君は,それぞれP地点から12kmはなれたQ地点に行きました。A君は7時にP地点を出発し,時速6kmの速さで歩き,途中のR地点で10分間休み,R地点からは時速4kmの速さでQ地点まで歩きました。B君は8時にP地点を出発し,時速18kmの速さで自転車でQ地点まで行きました。B君がQ地点に到着してから50分後にA君はQ地点に到着しました。

(1)P地点からR地点までの道のりは何kmですか。答えだけでなく,途中の考え方を示す式や図などもかきなさい。

(2)B君がA君を追いこした時刻を求めなさい。

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こたえ

1_2

BがQまでいくのにかかった時間は12/18時間→40分

着いた時刻は8時40分です。

AはQに8時40分+50分=9時30分に着きました。

10分間休んだので、歩いた時間は2と1/3時間です。

面積図で考えると、図のようになり、

2

時速4kmで1時間、6kmで1と1/3時間です。

PR間は、6×1と1/3=8km です。

AはRに7時+1と1/3時間=8時20分に着き、

8時30分に出発しています。

Bは8時30分には

18km×1/2時間=9kmのところまで進んでいるので、

R地点に着く時刻を計算します。

8÷18×60=26分40秒

8時26分40秒、

つまりAが休憩中に追い抜いたことになります。

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