いくつかの立方体でできた立体の展開図について考えます。折り目となるところは細線 ― で、切れ目となるところは太線 で表すと、下の図1の立体の展開図は、図2のようになります。

      Pic_3290q

(1)下の図3、図5の立体の展開図を、それぞれ図4、図6の細線 ― の一部を太線 に変えて完成させなさい。

      Pic_3291q

      Pic_3292q_2

(2)下の図7の立体の展開図を、図8の点線の一部を細線 ― や太線 に変えて完成させなさい。

      Pic_3293q

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こたえ

(1)図3の立体の面と展開図の関係は、

下の図9,10のように対応していて、

      Pic_3294a

図10の灰色の部分は、立体の背中の部分です。

白い部分に切れ目を入れなければ立体として完成しません。

考えられる例としては、下の図11のようにすればよいです。

      Pic_3295a

次に、図5の立体の面と展開図の関係は、

下の図12,13のように対応していて、

      Pic_3296a

残りの白い部分に切れ目を入れなければ立体として完成しません。

下の図14,15のように、青い太線部は切らず、

黒い太線部で切ると立体は完成します。

      Pic_3297a

よって、図6の展開図は、下の図16のようにして完成です。

      Pic_3298a

 

(2)図7の立体の展開図が図8なので、ここでのポイントは、

下の図17、18のような展開図の中央ラインです。

      Pic_3299a

ここに気付きさえすれば、

下の図19のように展開図を描くことができます。

      Pic_3300a_2

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