異なる4つの整数があり,小さい順にA,B,C,Dとします。これらから2つずつとってかけあわせた数を小さい順に並べると108 ,126 ,162 ,168 ,216 ,252となります。このとき,4つの整数A,B,C,Dを求めなさい。

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こたえ

1

A×B=108

A×C=126 ですから、両方ともAの倍数です。

126−108=18 もAの倍数です。

18の約数は1、2、3、6、9、18ですが、

A=6の場合、

B=108÷6=18

C=126÷6=21 となり、

B×C=18×21=378 となって該当しません。

Aが6以下では、

B×Cが252より大きくなってしまうので不適当です。

A=18ではB=108÷18=6となり、

Aより小さくなるので、これも不適当です。

したがって、A=9となり、

B=108÷9=12

C=126÷9=14

C×D=252なので、D=252÷14=18 です。

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