下の図1において,点X,Yはそれぞれ円C,Dの中心とします。円Dの半径が4cmで,角Xの大きさが60゜のとき,円Cの面積を求めなさい。ただし,円Cの半径は4cmより大きいものとします。

1

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こたえ

2

△黄は60゜、30゜、90゜の直角三角形になり、

正三角形の半分です。

したがって、YGが4cmですから、YH=8cm、PH=12cmです。

△緑は3つの角がすべて60゜の正三角形になります。

したがって、∠EPF=60゜になり、

△PEFと△PHFは合同になり、PH=PE=XE=12cmです。

よって、円Cの面積は

12×12×3.14=452.16cu になります。

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