図のように、大きい円の内部に小さい円6個がぴったりと入っています。色のついた部分の面積が30cuのとき、小さい円1つの面積は何cuになりますか。円周率は3.14とします。

1

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こたえ

2

小さい円の中心を結ぶと正六角形ができます。

正六角形は6つの正三角形に分けられます。

大きい円の半径は小さい円の半径の3倍になっています。

小さい円の半径を□とすると、

緑+黄の扇形の面積は、

3×□×3×□×3.14×60/360

=□×□×3.14×3/2

小さい円の面積は、

□×□×3.14

つまり、緑+黄の扇形の面積は小さい円の面積の1.5倍です。

黄色部分の30÷6=5cu が0.5倍にあたるので、

緑=小さい円の面積=5÷0.5=10cu になります。

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1000題の中学受験算数解法集