下の図は、たて3cm,横4cm,対角線の長さが5cmの2つの長方形を、対角線が重なるように置いたものです。2つの長方形が重なった斜線部分の面積は何cuですか。

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こたえ

2_2 

AEとCDの延長線の交点をOとします。

△OADと△ABFは相似で相似比は4:3

AF=□、BF=△とすると、

OA=4/3×□、OD=4/3×△ です。

△OACは対角線を底辺とする二等辺三角形なので、

4/3×□=4/3×△+3 になります。

4×□=4×△+9

□=4ー△ なので、

4×(4−△)=4×△+9

16−4×△=4×△+9

4×△=7/2

△=7/8cm になります。

斜線部分の面積=3×4−(3×7/8÷2)×2=75/8cu

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