濃度が a %の食塩水A が入っているビーカーに、食塩水B を加えてよくかき混ぜると、濃度が c %の食塩水C ができました。このとき、食塩水C は食塩水A に比べて、全体の重さが8%増え、含まれている食塩の重さが20%増えました。また、濃度については c = a + 0.5 となりました。このとき次の問に答えなさい。

(1)食塩水B の濃度は食塩水A の濃度の何倍ですか。

(2)食塩水B の濃度は何%ですか。

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こたえ

(1)食塩水C は食塩水A に比べて、全体の重さが8%増えたので、

食塩水A の重さを【100】 とすると、食塩水B の重さは 【8】ということがわかります。

食塩水C は食塩水A に比べて、

含まれている食塩の重さが20%増えたことから、

食塩水A に含まれる食塩の重さを D とすると、

食塩水B に含まれる食塩の重さは @ です。

すると、下の図1のように食塩水A,Bの濃度を表すことができ、

Pic_2953a_2

食塩水B の濃度は、食塩水A の濃度の 2.5倍 です。

(2)食塩水C の濃度 c = a + 0.5 なので、

下の図2のような「てんびん図」を描くことができます。

     Pic_2954a

0.5 : □ = 8 : 100 なので、□=6.25% とわかり、

食塩水B の濃度は、A より6.75% 高いことになります。

(1)より、Bの濃度はAの濃度の2.5倍なので、

6.75%は、Aの濃度1.5個分に相当します。

ですから、Bの濃度は、Aの濃度2.5個分になるので、

6.75÷1.5×2.5=11.25% と求められます。

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