図の様な長方形ABCDがあり,PとQはAB,DCの真ん中の点です。この長方形から三角形QDRと三角形QCSを切り取り五角形ARQSBを作ります。この五角形をPR,RS,SPで折って組み立てると三角すいが出来ました。このとき,出来た三角すいの体積は何立方cmですか。
ただし,三角すいの体積は,(底面積)×(高さ)×1/3で求めることができます。

0

---------------------------------------------------------

---------------------------------------------------------

こたえ

3

赤と青が同じ長さになり、三角錐ができることに注意が必要です。

ですから、RとSはAD、BCの中点にはなりません。

AR=25cmですからDR=49−25=24cmです。

できる三角錐は図のようになりますが・・・

1

底面をRPSと考えると高さが出しにくくなります。

逆に底面を上のRQSと考えれば、

底面の面積は24×14÷2=168cu

高さは14÷2=7cmなので、

体積=168×7÷3=392立方cm になります。

どう解く?中学受験算数にもどる

---------------------------------------------------------

---------------------------------------------------------

1000題の中学受験算数解法集