三角形ABCは正三角形で,D,EとG,Hはそれぞれ辺ABとCAを三等分する点,Fは辺BCを二等分する点です。三角形ABCの面積を10cuとしたとき,三角形EFHの面積を求めなさい。割り切れないときは分数で答えること。

1

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こたえ

2

△ABCの面積を1とすると、

△青は底辺が1/2、高さが1/3なので、面積は

1/2×1/3=1/6

△緑の面積は同様に、

1/2×2/3=1/3

△黄の面積も同様に、

1/3×2/3=2/9

色部分の合計は、1/6+1/3+2/9=13/18

△EFH=1−13/18=5/18

10cuの5/18になるので、

10×5/18=2と7/9cu

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1000題の中学受験算数解法集