表のような3種類の本A、B、Cがあります。このうち何冊かを本箱に一列に並べます。まず、できるだけ多く本を並べると26冊になり、27冊目は並びません。次に、本箱の幅ぴったりに並べたところ、全部で23冊になり、そのうちBは14冊でした。A、Cは何冊でしたか。本箱の幅は何cmですか。

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こたえ

できるだけ本を並べるには、薄い順になります。

C→10冊で15cm、B→15冊で45cm

これで10+15=25冊なので、Aは1冊だけ並んだことになります。

つまり本箱は15+45+7=67cm以上、74cm未満です。

A+C→67−14×3=25cm以上、

     74−14×3=32cm未満、という条件と

A+C=23−14=9冊、という条件から、順に調べていくと、

A+C

1+8→1×7cm+8×1.5cm=19cm・・・・・×

2+7→2×7cm+7×1.5cm=24.5cm・・・×

3+6→3×7cm+6×1.5cm=30cm・・・・・○

4+5→4×7cm+5×1.5cm=35.5cm・・・×

Aは5冊で→35cmなので・・・・・×

したがって、A3冊、C6冊になりA+C=30cmです。

本箱の幅は42cm+30cm=72cm

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