21kmはなれた川のA地点とB地点を船で往復しました。AからBへ上るときは2時間6分かかり、BからAへ下るときは、川の流れが1時間あたり1.4km速くなっていたので、1時間15分ですみました。次の問に答えなさい。

(1)水の流れがないとき、この船の速さは時速何kmですか。

(2)BからAへ下るときの川の流れが、もし上りのときより1時間あたり0.4kmおそくなっていたとすると、下りにはどれくらいの時間がかかりますか。

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こたえ

(1)川を上るときと下るときの船の速さを図で表すと、下の図のようになります。

Pic_0824a

上りの速さは、本来の船の速さより、川の流れの速さの分だけおそくなっており、

下りの速さは、本来の船の速さより、川の流れの速さの分と、

さらに1.4km/h が加わり速くなっています。

上りでは2時間6分(126分)かかっているので、その速さは、

21÷126×60=10km/h です。

下りでは1時間15分(75分)かかっているので、その速さは、

21÷75×60=16.8km/h です。 

水の流れがないときの船の速さは、

10km/h と、16.8−1.4=15.4km/h の平均で、

12.7km/h と求められます。

(2)上りのときの川の流れの速さは、

(1)より12.7−10=2.7km/h です。

下りのとき、上りのときより0.4km/h おそいと、

2.7−0.4=2.3km/h が川の流れの速さで、

船の速さは、12.7+2.3=15km/h となるので、

かかる時間は、21÷15=1.4(時間)=1時間24分 です。

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