Aさんは,たての長さlcm,横の長さ2cmの長方形の形をしたタイルを敷き詰めて,正方形の形に並べることにしました。例えば,18枚のタイルを並べると,下の図のようになります。Aさんがいま持っているタイルをすべて使うと,ある大きさの正方形の形に並べられますが,さらに30枚のタイルかあれば,その正方形より1辺の長さが2cm長い正方形の形に並べられます。持っているタイルは何枚でしょうか。

1

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こたえ

2_2 

図から、

□×2+2×□ー黄色の2個=30個

4×□=32

□=8個

したがって、正方形緑の下の辺にはタイルが8−1=7個です。

横には7×2=14個なので、

最初のタイルは、7×14=98個です。

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1000題の中学受験算数解法集