最初が平らな道,中間が山道,最後が平らな道である全長10kmの徒歩コースがあります。このとき次の問いに答えなさい。

(1)このコースを,平らな道は毎時6km,山道は毎時4kmで進むとあわせて1時間52分かかります。コース中間の山道は何kmですか。

(2)最初(1)の速さで進み,ある地点からその後すっと速さを(1)の半分にして進むと,2時間10分かかります。ただし,速さを変える地点は平らな道の上とします。速さを変える地点は,コースの出発地点から何kmのところですか。

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こたえ

1

(1)

1時間52分を時速6kmで進むと

6×112/60=11.2km進めます。

全体は10kmですから11.2−10=1.2km多くなるので、

つるかめ算の考え方で、1.2÷(6−4)=0.6時間、

時速4kmで歩いたことになります。

山道は0.6×4=2.4kmです。

(2)Aの部分で速さを変えると、

山道では0.6×2=1.2時間=72分かかり、

36分以上遅れることになります。

遅れたのは、2時間10分ー1時間52分=18分なので、

Bの部分で速さを変えたわけです。

時速が6km→3kmと半分になって18分遅れたわけですから、

速さを変えてから6÷3×18=36分かかったことになります。

時速3km×36分=1.8kmなので、

最初から、10−1.8=8.2km地点です。

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