台形ABCDと三角形ABEの面積が等しいとき、三角形DFEの面積は台形ABCDの面積の何倍ですか。

Bandicam_20121121_082852921

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こたえ

CEの長さをアとすると、

△ABEの面積=(12+ア)×高さ÷2

台形ABCDの面積(12+7.2)×高さ÷2

なので、ア=7.2cmとわかります。

1

したがって△黄と△緑は合同になり、

面積比は△黄:△緑:△赤=1:1:1です。

△ABE:△AED=(12+7.2):7.2=16:6

△ABE:△赤=16:3

台形ABCDの3/16倍になります。

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1000題の中学受験算数解法集