ある中学校の生徒100人が登校するときに利用する乗り物(電車、バス、自転車)を調べたところ、電車を利用する生徒は80人、バスを利用する生徒は70人、自転車を利用する生徒は50人でした。この3種類の乗り物を全て利用する生徒はいませんでした。このとき、自転車のみを利用する生徒は何人ですか。

---------------------------------------------------------

---------------------------------------------------------

こたえ

乗り物を利用する生徒の情報をまとめると、下の図1のように

ドーナツ型のベン図を描くことができます。

Pic_2867a

生徒の数が100人なので、電車(80人)とバス(70人)の

両方を利用する生徒は、少なくとも (80+70)−100=50人、

電車(80人)と自転車(50人)の両方を利用する生徒は、

少なくとも (80+50)−100=30人、

バス(70人)と自転車(50人)の両方を利用する生徒は、

少なくとも (70+50)−100=20人 それぞれ必要です。

 

これらをまとめると下の図2のようになりますが、

  Pic_2868a

30+50=80、20+50=70、30+20=50 となり、

それぞれ人数にスキがありません。

つまり、自転車を利用する50人のうち、30人は電車も利用

していて、残りの20人はバスも利用していることになり、

自転車のみを利用している生徒は、0人 ということです。

どう解く?中学受験算数にもどる

---------------------------------------------------------

---------------------------------------------------------

1000題の中学受験算数解法集