立方体から直方体を切り取って、図1のような容器を作りました。この容器の中に水が入っていて、どこからも水はこぼれません。
アの面が正面になるようにこの容器を置くと、図1のように水面は上の面から4.8cmのところにあります。
アの面が上になるようにこの容器を置くと、図2のように水面は上の面から7cmのところにあります。
アの面が下になるようにこの容器を置くと、図3のように水面は上の面から4cmのところにあります。
図1の直線ABの長さは、図3の直線EFの長さの半分です。
次の問いに答えなさい。

(1)図2のCDの長さは何cmですか。

(2)図3のEFの長さは何cmですか。

1

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こたえ

2

図2と図3の水の入っていない部分の体積は等しいので、

図3の上の部分を2つに分けて図のように図2に重ねてみます。

上にとび出した部分の長さは4×2−7=1cm

この長さは青部分の高さと等しいので、

CD=7−1=6cmです。

3

図1と図3の水の入っていない部分の底面積比は高さと逆比で、

図1:図3=4:4.8=5:6

図のようにPQの長さは面積比の@+@=Aにあたるので、

Eは→6cm×E/A=18cmになります。

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