図のような図形「あ」があります。点Pは一定の速さで,点Bを出発点として点Aまで,図形「あ」の周上を,B→C→D→E→F→Aの順に移動します。下のグラフは,点Pの出発してからの時間と三角形PABの面積の関係を表しています。このとき,次の問いに答えなさい。

(1)グラフの「ア」にあてはまる数はいくつですか?

(2)点Pの速さは毎秒何cmですか?

(3)グラフの「イ」にあてはまる数はいくつですか?

1

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こたえ

グラフより、BC→9秒

EF→27−15=12秒

FA→32−27=5秒なので、

DE→9−5=4秒

したがって、ア→15−4=11(秒)になります。

CD→11−9=2秒

AB→12+2=14秒

図に書き入れると、

3

底辺:高さ=14:9の三角形の面積が252cuなので、

252×2=504になるには、14×9=126、504÷126=4より、

504=14×9×4=(14×2)×(9×2)=28×18なので

ABの28cmを14秒で進むPの速さは、

28÷14=2cm/毎秒です。

イ=(14×2)×(5×2)÷2=140(cu) です。

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1000題の中学受験算数解法集