3匹のヤギがいて、名前はどれも「がらがらどん」です。ですから、A、B、Cと区別することにします。さて、A、B、Cは湖畔の同じ地点を同時に出発し、湖に沿って散歩をしました。Aは時計回りに、BとCは反時計回りにそれぞれ一定の速さで歩き、Aの速さはBの速さの1/2倍、Cの速さはBの速さの3/8倍でした。AはまずBと出会い、そこから120m歩いた地点でCと出会い、さらにその2分後に再びBと出会いました。

(1)湖は1周何mですか?

(2)Aの速さは毎分何mですか?

1

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こたえ

(1)3匹の速さの比は、

A:B:C=1/2:1:3/8=4:8:3

AがBと出会った後、Cに会うまで120m歩いた時間は、

120÷4=30

その時間でAとCは□の道のりを進んだことになるので、

□=30×(4+3)=210mです。

この距離はBがAと出会った時間にCとついた差です。

その時間は、210÷(8−3)=42

この時間でAとBは湖1周を歩いたことになるので、

湖1周=42×(4+8)=504m

2

(2)AとBがであった後、Aが120m歩いてCと出会ったとき、

Bは△進んでいます。

△=120÷4×8=240m

AとBが再び出会うまでの距離は青い線の部分で、

504−120−240=144mです。

これをAとBは2分で進んだので、

2匹の合計の速さは毎分、144÷2=72m

Aの速さは毎分、72÷(8+4)×4=24mです。

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1000題の中学受験算数解法集