図5のような三角形ABCの辺上に、図6のように、点D、E、F、Gをとってて正方形DEFGを作ります。次に、図7のように三角形ADGの辺上に点H、I、J、Kをとって正方形HIJKを作ります。さらに、図にはありませんが、三角形AHKの辺上に点L、M、N、Oをとって正方形LMNOを作り、三角形ALOの辺上に点P、Q、R、Sをとって正方形PQRSを作ります。

(1)正方形DEFGの一辺の長さは何cmですか。

(2)正方形PQRSの一辺の長さは何cmですか。

1

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こたえ

3

(1)△赤と△黄は相似なので、BE:ED=3:4です。

DE=EF,BE=FCであることから,

BE:EF:FC=3:4:3とわかるので,

(3+3)×4/(3+4+3)=2.4cmと求められます。

(2)正方形を1個作るたびに

4 /(3+4+3)= 4/10 =2/5倍になることがわかりますから、

6×2/5×2/5×2/5×2/5

=96/625cmになります。

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1000題の中学受験算数解法集