容器Aには5%の食塩水が100g,容器Bには3%の食塩水か150g,容器Cには2.5%の食塩水が100g入っています。いま,よくかき混ぜてAから30gを取り出してBに入れました。次に,よくかき混ぜてBから何gかを取り出してCに入れました。さらに,よくかき混ぜてCから□gを取り出してAに入れたところ,A,B,Cの3つの容器に含まれる食塩の重さが等しくなりました。□は何gですか?

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こたえ

最初の食塩の重さは、Aが→100×0.05=5g、Bが→150×0.03=4.5g、Cが→100×0.025=2.5gなので合計5+4.5+2.5=12gです。

最後に同じ重さになったので、12÷3=4gになったわけです。

Aは食塩を30×0.05=1.5gBに入れたので、5−1.5=3.5gになったのですから、最後にCから4−3.5=0.5gもらったことになります。

BはAから30gの食塩水(食塩は1.5g)をもらったので、180gの食塩水(食塩は4.5+1.5=6g)になり、その後Cに6−4=2gの食塩をあげたことになります。

2gの食塩を含む食塩水は、6:180=2:(あげた食塩水)で、180×2÷6=60gです。

Cは100+60=160gの食塩水(食塩は2.5+2=4.5g)になりました。

Aに0.5gの食塩をあげたわけで、その食塩水は、160:4.5=(あげた食塩水):0.5となり、160×0.5÷4.5=17と7/9gになります。

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1000題の中学受験算数解法集