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図1のような正三角形のタイルAとタイルBがたくさんあります。規則にしたがってタイルを並べて図形を作ります。1番目の図形は,タイルA1枚で作ります。2番目からは、前の図形を作るのに使ったタイルと異なるタイルを前の図形のまわりに並べ,順次図形を作っていきます。図2は,4番目までの図形を描いたものです。このとき,次の問いに答えなさい。

(1)5番目の図形は,全部で何枚のタイルが使われていますか。

(2)7番目の図形は,タイルA,Bがそれぞれ何枚使われていますか。

(3)タイルA,タイルBがそれぞれ100枚あります。完成できるもっとも大きい図形は何番目の図形ですか。

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