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図のような装置があります。同じ重さと大きさの玉をつぎつぎにA管の上からいれるとします。A管の中に玉が6個はいると、い
ちばん上の玉だけがB管にころがり、残りの5個は、管の底が開いて下に落ちるようにできています。B管も同じようにできていて、玉が6個になると、いちばん上の玉だけがC管にころがり、残りが下に落ちます。C、Dも同じです。いくつかの玉をこの装置に入れ、たとえばB管に3個、D管に2個の玉がそれぞれ残ったとき、これを簡単に(2030)であらわすことにします。この装置について、次の問いに答えなさい。

(1)36個の玉をこの装置にいれたらどうなるか、上の(   )のあらわし方で示しなさい。

(2)いくつかの玉をこの装置にいれたら、はじめて(3125)となりました。何個入れたのですか。

(3)645個をこの装置にいれたら、4つの管にどのように玉が残りますか。上の(   )のあらわし方で示しなさい。

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1000題の中学受験算数解法集



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